অধ্যায়: সময় ও গতির পরিমাপ (Measurement of Time and Motion) | অনুশীলনী প্রশ্ন ও উত্তর | Class 7 Science Bengali
এই অধ্যায়ে সময়ের পরিমাপ, দ্রুতি, সুষম ও বিষম গতি এবং গড় দ্রুতি সহজভাবে বোঝানো হয়েছে। নিচে অনুশীলনীর প্রশ্নোত্তরের পাশাপাশি সূত্র, ধাপে ধাপে সমাধান এবং দৈনন্দিন জীবনের উদাহরণ দেওয়া হয়েছে, যাতে শিক্ষার্থীরা শুধু উত্তর মুখস্থ না করে ধারণাগুলো বুঝতে পারে।
এই অধ্যায়ে কী শিখবে?
এই অধ্যায়টি শুধু উত্তর মুখস্থ করার জন্য নয়। সময়, দূরত্ব ও দ্রুতি কীভাবে একে অপরের সঙ্গে সম্পর্কিত এবং বাস্তব জীবনে এই ধারণাগুলো কীভাবে ব্যবহার করা হয়, তা বোঝাই মূল লক্ষ্য। প্রতিটি অঙ্কে প্রথমে দেওয়া তথ্য লিখে একক একই করে নাও, তারপর উপযুক্ত সূত্র প্রয়োগ করো।
- দ্রুতি: নির্দিষ্ট সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব। সূত্র: দ্রুতি = দূরত্ব ÷ সময়।
- সুষম গতি: সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করা।
- বিষম গতি: সমান সময়ে অসম দূরত্ব অতিক্রম করা বা সময়ের সঙ্গে দ্রুতি পরিবর্তিত হওয়া।
- সময় ও দ্রুতি কীভাবে পরিমাপ করা হয়
- সুষম ও বিষম গতি কীভাবে শনাক্ত করতে হয়
- দ্রুতি, দূরত্ব ও সময়ের সম্পর্ক ব্যবহার করে অঙ্ক সমাধান
- গড় দ্রুতি নির্ণয়ের সহজ পদ্ধতি
অনুশীলনী (পৃষ্ঠা ২৮ – ৩৪)
১. শুদ্ধ উত্তরের গোলটি সম্পূর্ণ করে পূর্ণ করো।
দ্রুতি সূত্র: দ্রুতি = দূরত্ব ÷ সময়। SI একক হলো m/s। km/h থেকে m/s-এ রূপান্তরের জন্য 5/18 দিয়ে গুণ করতে হয়।
i. 30 সেকেণ্ডে 300 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করা একটি গাড়ীর দ্রুতি হচ্ছে-
(a) 10 m/s
(b) 20 m/s
(c) 30 m/s
(d) 40 m/s
উত্তর: (a) 10 m/s
[দ্রুতি = \frac{300}{30} = 10 m/s]
ii. 72 km/h দ্রুতিকে প্রকাশ করা যায়-
(a) 40 m/s
(b) 60 m/s
(c) 10 m/s
(d) 20 m/s
উত্তর: (d) 20 m/s
[72 km/h = 72 \times \frac{5}{18} m/s = 20 m/s]
iii. গড় দ্রুতির SI একক হলো-
(a) Km/s
(b) m/h
(c) m/s
(d) mm/s
উত্তর: (c) m/s
iv. সাধারণ দেওয়াল ঘড়ির দ্বারা পরিমাপ করা সূক্ষ্মতম সময়ের ব্যবধান হলো-
(a) 1 ঘণ্টা
(b) 1 মিনিট
(c) আধা ঘণ্টা
(d) 1 সেকেণ্ড
উত্তর: (d) 1 সেকেণ্ড
২. শূন্যস্থান পূর্ণ করো।
(a) একটি সরলরেখায় একই দ্রুতিতে চলমান একটি বস্তুকে সুষম রৈখিক গতিতে বলা হয়।
(b) একটি সরলরেখায় গতি করা কোনো বস্তুর দ্রুতি যদি পরিবর্তন হতে থাকে, তার গতিকে বিষম রৈখিক গতি বলা হয়।
৩. একটি বাসের 20 m/s দ্রুতিতে 288 km দূরত্ব অতিক্রম করতে কত সময়ের প্রয়োজন হবে? উত্তরটি ঘন্টা, মিনিট এবং সেকেণ্ডে প্রকাশ করো।
উত্তর:
দেওয়া আছে,
দ্রুতি = 20 m/s
দূরত্ব = 288 km = 288000 m
আমরা জানি,
সময় = \frac{\text{দূরত্ব}}{\text{দ্রুতি}}
সময় = \frac{288000}{20} s = 14400 s
14400 সেকেণ্ডকে মিনিটে প্রকাশ করলে = \frac{14400}{60} = 240 মিনিট
240 মিনিটকে ঘণ্টায় প্রকাশ করলে = \frac{240}{60} = 4 ঘণ্টা
নির্ণেয় সময়: 4 ঘণ্টা 0 মিনিট 0 সেকেণ্ড।
৪. তোমার দৈনন্দিন জীবনে দেখতে পাওয়া বিষম গতির তিনটি উদাহরণ লেখো।
উত্তর:
- যানজটপূর্ণ রাস্তায় গাড়ি বা বাসের গতি।
- স্টেশনে থামার আগে বা স্টেশন থেকে ছাড়ার সময় ট্রেনের গতি।
- বাজারে ভিড়ের মধ্যে মানুষের হাঁটার গতি।
৫. দীর্ঘ দূরত্বের সুষম গতিকে কেন এক আদর্শ ঘটনা বলে গণ্য করা হয়? উদাহরণসহ বুঝিয়ে লেখো।
উত্তর: বাস্তব জীবনে দীর্ঘ দূরত্ব অতিক্রম করার সময় কোনো বস্তুর দ্রুতি সর্বদা একই বা অপরিবর্তিত থাকে না। ঘর্ষণ, রাস্তার অবস্থা, ট্রাফিক, মোড় বা থামার প্রয়োজনে যানবাহনের দ্রুতি বারবার পরিবর্তিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি ট্রেন যখন স্টেশন থেকে ছাড়ে তখন তার দ্রুতি কম থাকে, মাঝপথে তা বৃদ্ধি পায় এবং পরের স্টেশনে থামার আগে আবার কমে যায়। তাই দীর্ঘ পথ একদম একই দ্রুতিতে (সুষম গতিতে) অতিক্রম করা বাস্তবে অসম্ভব, এটি কেবল একটি তাত্ত্বিক বা আদর্শ ধারণা (Ideal Case)।
৬. 5 টি প্রাণী বা বস্তুর তালিকা প্রস্তুত করো এবং সেগুলোর দ্রুতিকে মানুষের গড় হাঁটার দ্রুতি এবং দৌড়ানোর দ্রুতির সাথে তুলনা করো।
উত্তর: (মানুষের গড় হাঁটার দ্রুতি প্রায় 5 km/h এবং দৌড়ানোর দ্রুতি প্রায় 15 km/h ধরে)
- চিতাবাঘ (Cheetah): দ্রুতি প্রায় 110-120 km/h। এটি মানুষের হাঁটা ও দৌড়ানোর দ্রুতির চেয়ে বহুগুণ বেশি।
- শামুক (Snail): দ্রুতি প্রায় 0.05 km/h। এটি মানুষের হাঁটার দ্রুতির চেয়ে অত্যন্ত মন্থর।
- সাধারণ যাত্রীবাহী ট্রেন: দ্রুতি প্রায় 60-80 km/h। এটি মানুষের দৌড়ানোর দ্রুতির চেয়ে অনেক বেশি দ্রুত।
- কচ্ছপ (Turtle): দ্রুতি প্রায় 0.2 km/h। এটি মানুষের হাঁটার দ্রুতির চেয়ে অনেক কম।
- উড়োজাহাজ (Aeroplane): দ্রুতি প্রায় 800-900 km/h। এটি মানুষের গতির তুলনায় অকল্পনীয়ভাবে দ্রুত।
৭. নীচে দুটো বাক্য দেওয়া হয়েছে, তার একটি উক্তি এবং আরেকটি যুক্তি।
উক্তি: জনবহুল শহরের রাস্তা দিয়ে চলাচলকারী একটি গাড়ির প্রায়শই বিষম গতি থাকে।
যুক্তি: বিষম গতিতে, বস্তু একটি সমান সময়ের ব্যবধানে অসম দূরত্ব অতিক্রম করে।
নীচের বিকল্পগুলির থেকে শুদ্ধ উত্তরটি নির্বাচন করো-
(a) উক্তি এবং যুক্তি দুটিই সত্য, এবং যুক্তি হচ্ছে উক্তিটির সঠিক ব্যাখ্যা।
(b) উক্তি এবং যুক্তি দুটিই সত্য, কিন্তু যুক্তি উক্তিটির সঠিক ব্যাখ্যা নয়।
(c) উক্তি সত্য, কিন্তু যুক্তি মিথ্যা।
(d) উক্তি মিথ্যা, কিন্তু যুক্তি সত্য।
উত্তর: (a) উক্তি এবং যুক্তি দুটিই সত্য, এবং যুক্তি হচ্ছে উক্তিটির সঠিক ব্যাখ্যা।
৮. যে কোনো ট্র্যাক এবং ফিল্ড ইভেন্ট বেছে নাও, যেমন 100 মিটার, 200 মিটার বা 400 মিটার দৌড়। একই ইভেন্টের বর্তমান রাষ্ট্রীয় রেকর্ড এবং অলিম্পিক রেকর্ড খুঁজে বের করো এবং সময়ের তুলনা করো।
উত্তর: (উদাহরণস্বরূপ পুরুষদের বিভাগের কিছু তথ্য দেওয়া হলো) প্রতিযোগিতা রাষ্ট্রীয় রেকর্ড (ভারত) অলিম্পিক রেকর্ড পার্থক্য 100 m 10.23 s (অমিয় কুমার মল্লিক) 9.63 s (উসাইন বোল্ট) 0.60 s 200 m 20.52 s (অম্লান বরগোহাঁই) 19.30 s (উসাইন বোল্ট) 1.22 s 400 m 45.21 s (মোহাম্মদ আনাস) 43.03 s (ওয়েড ফন নিকার্ক) 2.18 s
৯. একটি ট্রেন প্রথম দুই ঘণ্টায় 120 কিলোমিটার, পরবর্তী দুই ঘণ্টায় 150 কিলোমিটার এবং অন্তিম এক ঘণ্টায় 100 কিলোমিটার অতিক্রম করে। এই গতি কি সুষম? তোমার উত্তরটি যুক্তির সাহায্যে ব্যাখ্যা করো। সঙ্গে ট্রেনের গড় দ্রুতি নির্ণয় করো।
ধারণাটি বুঝে নাও: শুধু মোট দূরত্ব ও মোট সময় দেখলেই সুষম গতি নির্ধারণ করা যায় না। একই সময়ের ব্যবধানে অতিক্রান্ত দূরত্ব তুলনা করতে হয়। এখানে প্রথম দুই ঘণ্টায় 120 km এবং পরের দুই ঘণ্টায় 150 km—দুটি সমান সময়ে দূরত্ব আলাদা। তাই গতি সুষম নয়।
উত্তর: না, ট্রেনের এই গতি সুষম নয়, এটি বিষম গতি।
যুক্তি: ট্রেনটি প্রথম 2 ঘণ্টায় অতিক্রম করে 120 কিমি (দ্রুতি 60 কিমি/ঘণ্টা), পরবর্তী 2 ঘণ্টায় 150 কিমি (দ্রুতি 75 কিমি/ঘণ্টা) এবং শেষ 1 ঘণ্টায় 100 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করে। যেহেতু ট্রেনটি সমান সময়ের ব্যবধানে সমান দূরত্ব অতিক্রম করছে না এবং বারবার তার দ্রুতি পরিবর্তন হচ্ছে, তাই এটি একটি বিষম গতি।
গড় দ্রুতি নির্ণয়:
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = 120 + 150 + 100 = 370 km
মোট সময় = 2 + 2 + 1 = 5 h
গড় দ্রুতি = \frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{মোট সময়}}
= \frac{370}{5} km/h
= 74 km/h
১০. পার্থ তার বন্ধুকে 60 কিলোমিটার দূরে একটি শহরে দেখা করার সিদ্ধান্ত নেয়। সে সকাল 8.00 টায় তার স্কুটারে যাত্রা শুরু করে এবং প্রথম 30 কিলোমিটার 40 km/h দ্রুতিত যাত্রা করে। যানবাহনের জন্য তার দ্রুতির মন্থর হয় এবং পরবর্তী 20 কিলোমিটার 30 km/h দ্রুতিতে অতিক্রম করে। শেষ 10 কিলোমিটার পথে রাস্তাটি ফাঁকা থাকায়, সে তার গতি 60 km/h এ বৃদ্ধি করে।
(i) পার্থ কত সময়ে তার সম্পূর্ণ যাত্রা সম্পূর্ণ করে?
উত্তর: প্রথম 30 কিমি যেতে সময় লাগে = \frac{30}{40} h = 0.75 h = 45 মিনিট
পরবর্তী 20 কিমি যেতে সময় লাগে = \frac{20}{30} h = \frac{2}{3} h = 40 মিনিট
শেষ 10 কিমি যেতে সময় লাগে = \frac{10}{60} h = \frac{1}{6} h = 10 মিনিট
মোট সময় = 45 + 40 + 10 = 95 মিনিট (বা 1 ঘণ্টা 35 মিনিট)।
যাত্রা শুরু সকাল 8:00 টায়, তাই যাত্রা শেষ হয় (8:00 + 1 ঘণ্টা 35 মিনিট) = সকাল 9:35 টায়।
(ii) পার্থ ভ্রমণ করা মোট দূরত্ব কত?
উত্তর: 30 + 20 + 10 = 60 km।
(iii) পার্থর পুরো যাত্রার জন্য গড় দ্রুতি নির্ণয় করো।
উত্তর:
মোট দূরত্ব = 60 km
মোট সময় = 95 মিনিট = \frac{95}{60} h = \frac{19}{12} h
গড় দ্রুতি = 60 ÷ \frac{19}{12}
= \frac{60 \times 12}{19}
= \frac{720}{19}
≈ 37.89 km/h
(iv) পার্থর গতি কি সুষম না বিষম? তোমার উত্তরটি যুক্তির সাহায্যে ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: পার্থর গতি বিষম গতি। কারণ সে যাত্রাপথের বিভিন্ন অংশে আলাদা আলাদা দ্রুতিতে (40 km/h, 30 km/h এবং 60 km/h) স্কুটার চালিয়েছে।
(v) যদি পার্থ 40 km/h স্থির সুষম গতিতে পুরো 60 কিলোমিটার ভ্রমণ করে, তবে সে বাস্তব সময়ের তুলনায় কত সময় বাঁচাত বা হারাত?
উত্তর: 40 km/h সুষম গতিতে 60 কিমি যেতে সময় লাগত = \frac{60}{40} h = 1.5 h = 90 মিনিট।
তার বাস্তবে সময় লেগেছিল 95 মিনিট।
সুতরাং সে (95 – 90) = 5 মিনিট সময় বাঁচাত।
১১. ধারণা মানচিত্রটি সম্পূর্ণ করো
(Speed বা দ্রুতি দুই ভাগে বিভক্ত – Constant Speed এবং Inconstant Speed)
উত্তর:
- Constant Speed (স্থির দ্রুতি) এর নীচের বক্সে বসবে: সুষম গতি (Uniform Motion)
- Inconstant Speed (পরিবর্তনশীল দ্রুতি) এর নীচের বক্সে বসবে: বিষম গতি (Non-uniform Motion)
১২. একটি মহাকাশযান মহাকাশে 36,000 km/h স্থির দ্রুতিতে চলছে, এই ক্ষেত্রে তালিকাটি সম্পূর্ণ করো
মহাকাশযানের দ্রুতি = 36,000 km/h
= 36000 × \frac{5}{18} m/s
= 10,000 m/s
যেহেতু এটি স্থির দ্রুতিতে চলছে,
দূরত্ব (D) = দ্রুতি × সময় (t)
= 10000 × t সময় (s) 0 2 4 6 8 10 দূরত্ব (m) 0 20000 40000 60000 80000 100000
১৩. নীচে দেওয়া তালিকাটিতে একটি গাড়ির দ্বারা ভ্রমণ করা সময় এবং দূরত্ব দেখানো হয়েছে। নীচে দেওয়া তথ্য ব্যবহার করে গাড়িটি প্রদর্শন করা গতির প্রকার শনাক্ত করো। এছাড়াও, যাত্রার কোন অংশে গাড়িটির দ্রুতি সর্বাধিক ছিল এবং কোন অংশে সর্বনিম্ন গতিতে চলছিল তা নির্ধারণ করো। অবশেষে, সম্পূর্ণ যাত্রার জন্য গাড়িটির গড় গতি নির্ণয় করো।
সময় (s) 0 10 20 30 40 50 দূরত্ব (m) 0 500 800 1500 1700 3000
উত্তর:
- গতির প্রকার: গাড়িটির দ্রুতি বিভিন্ন সময়ের ব্যবধানে আলাদা। (0-10s এ 50m/s; 10-20s এ 30m/s; 20-30s এ 70m/s; 30-40s এ 20m/s; 40-50s এ 130m/s)। তাই এটি বিষম গতি (Non-uniform motion) প্রদর্শন করছে।
- সর্বাধিক দ্রুতি: 40 থেকে 50 সেকেণ্ডের মধ্যে অতিক্রান্ত দূরত্ব (3000 – 1700) = 1300 m। সময় = 10s। দ্রুতি = \frac{1300}{10} = 130 m/s (এটি সর্বাধিক)।
- সর্বনিম্ন দ্রুতি: 30 থেকে 40 সেকেণ্ডের মধ্যে অতিক্রান্ত দূরত্ব (1700 – 1500) = 200 m। সময় = 10s। দ্রুতি = \frac{200}{10} = 20 m/s (এটি সর্বনিম্ন)।
- গড় দ্রুতি: মোট দূরত্ব = 3000 m, মোট সময় = 50 s। গড় দ্রুতি = \frac{3000}{50} = 60 m/s।
Class 7 Science-এর আরও অধ্যায়
সময় ও গতির পরিমাপের সঙ্গে Class 7 Science-এর অন্যান্য অধ্যায়ও পড়তে পারো। নিচের লিংকগুলোতে সংশ্লিষ্ট অধ্যায়ের ব্যাখ্যা ও অনুশীলনী প্রশ্নোত্তর দেওয়া আছে: