গতি ও বল, Chapter-13, Class-7, Science, SEBA
গতি ও বল, Chapter-13, Class-7, Science, SEBA
অনুশীলনী
(1) নীচের দেওয়া গতিগুলোকে রৈখিক বৃত্তীয় বা দোলন গতিতে ভাগ করো।
* (ক) দৌড়ানোর সময় তোমাদের হাতের গতি।
উত্তর: দোলন গতি (এটি একটি পর্যাবৃত্ত গতি)।
* (খ) সোজা রাস্তায় চলা ঘোড়ার গতি।
উত্তর: রৈখিক গতি (সরলরৈখিক)।
* (গ) নাগর-দোলাতে শিশুর গতি।
উত্তর: বৃত্তীয় গতি।
* (ঘ) শিশুদের খেলনা ঢেকি কলের গতি।
উত্তর: দোলন গতি (এটি একটি পর্যাবৃত্ত গতি)।
* (ঙ) বৈদ্যুতিক ঘণ্টার গতিশীল হাতুড়ি।
উত্তর: দোলন গতি (এটি একটি পর্যাবৃত্ত গতি)।
* (চ) একটি সোজা সেতুর উপর গতিশীল রেলগাড়ি।
উত্তর: রৈখিক গতি (সরলরৈখিক)।
(2) নীচের কোনগুলি অশুদ্ধ
* (ক) সময়ের প্রাথমিক একক সেকেন্ড
উত্তর: শুদ্ধ।
* (খ) প্রত্যেক বস্তু একটি নির্দিষ্ট দ্রুতিতে চলে।
উত্তর: অশুদ্ধ (বস্তু সাধারণত ধীরে চলা শুরু করে তারপর দ্রুতি বাড়াতে পারে)।
* (গ) দুইটো নগরের দূরত্ব কি. মি. এ মাপা হয়।
উত্তর: শুদ্ধ।
* (ঘ) একটি দোলকের পর্যায়কাল নির্দিষ্ট নয়।
উত্তর: অশুদ্ধ (নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের দোলকের পর্যায়কাল নির্দিষ্ট)।
* (ঙ) রেলগাড়ির গতি মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করা হয়
উত্তর: অশুদ্ধ (সাধারণত কি.মি./ঘণ্টায় বা মি./সেকেন্ডে প্রকাশ করা হয়)।
(3) 20 দোলন পূর্ণ করতে একটি দোলকের 32 সেকেন্ড লাগে। দোলকটির পর্যায়কাল কত?
উত্তর:
একটি সম্পূর্ণ দোলনের জন্য যে সময় লাগে তাকে পর্যায়কাল বলে।
এখানে, 20 টি দোলনের জন্য সময় লাগে = 32 সেকেন্ড
সুতরাং, 1 টি দোলনের জন্য সময় (পর্যায়কাল) লাগে = \frac{32 \text{ সেকেন্ড}}{20}
পর্যায়কাল = 1.6 সেকেন্ড।
(4) দুটো ষ্টেশনের মধ্যবর্তী দূরত্ব 240 মিটার। সেটা অতিক্রম করতে একটি রেলগাড়ির 4 ঘণ্টা সময় লাগে। রেলগাড়িটির দ্রুতি নির্ণয় করো।
উত্তর:
আমরা জানি, দ্রুতি = \frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{মোট প্রয়োজনীয় সময়}}।
মোট দূরত্ব = 240 মিটার
মোট সময় = 4 ঘণ্টা
দ্রুতি = \frac{240 \text{ মিটার}}{4 \text{ ঘণ্টা}}
দ্রুতি = 60 মিটার/ঘণ্টা।
(5) সকাল 08.30 মিনিটে একটি গাড়ির অডোমিটারের রিডিং 57321.0 কি.মি.। যদি সকাল 08.50 মি. অডোমিটারের রিডিং পরিবর্তন হয়ে 57336.0 কি.মি. হয় তবে গাড়িটি কতটুকু দূরত্ব অতিক্রম করল? এই সময় গাড়িটির দ্রুতি কি.মি./মিনিটে বের করো। দ্রুতিটি কি.মি./ঘন্টায় প্রকাশ করো।
উত্তর: অতিক্রান্ত দূরত্ব: গাড়ির চূড়ান্ত রিডিং = 57336.0 কিমি গাড়ির প্রারম্ভিক রিডিং = 57321.0 কিমি অতিক্রান্ত দূরত্ব = 57336.0 – 57321.0 = 15 কিমি
প্রয়োজনীয় সময়: চূড়ান্ত সময় = 08:50 মিনিট প্রারম্ভিক সময় = 08:30 মিনিট মোট সময় = 20 মিনিট
দ্রুতি (কিমি প্রতি মিনিট): দ্রুতি = মোট দূরত্ব ÷ মোট সময় দ্রুতি = 15 ÷ 20 = 0.75 কিমি প্রতি মিনিট
দ্রুতি (কিমি প্রতি ঘণ্টা): সময় = 20 মিনিট = 20 ÷ 60 ঘণ্টা = 1 ÷ 3 ঘণ্টা দ্রুতি = 15 ÷ (1 ÷ 3) = 15 × 3 = 45 কিমি প্রতি ঘণ্টা
(6) সালমা সাইকেলে চড়ে তার বাড়ি থেকে স্কুলে পৌঁছোতে 15 মিনিট সময় লাগে। যদি সাইকেলের দ্রুতি 2 মিটার/সেকেন্ড হয় তবে স্কুল থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো।
উত্তর:
আমরা জানি, অতিক্রান্ত দূরত্ব = দ্রুতি \times সময়।
দেওয়া আছে, দ্রুতি = 2 মিটার/সেকেন্ড
সময় = 15 মিনিট
একক মিলানোর জন্য, সময়কে সেকেন্ডে রূপান্তর করতে হবে:
সময় = 15 মিনিট \times 60 সেকেন্ড/মিনিট = 900 সেকেন্ড।
দূরত্ব = 2 মি./সে. \times 900 সে.
দূরত্ব = 1800 মিটার (বা 1.8 কি.মি.)।
(7) নিম্নলিখিত গতিশীল ক্ষেত্রে বস্তুর সময় দূরত্বের নমুনা লেখচিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করো।
* (ক) নির্দিষ্ট দ্রুতিতে একটি চলমান গাড়ি।
উত্তর: সমদ্রুতিতে চলা কোনো বস্তুর গতি সময়-দূরত্ব লেখের সাহায্যে প্রকাশ করলে সেটি একটি সরলরেখা হয়। (লেখচিত্রটি মূলবিন্দু (0,0) থেকে উপরের দিকে ওঠা একটি সোজা রেখা হবে)।
* (খ) রাস্তার পাশে দাঁড় করানো একটি গাড়ি।
উত্তর: গাড়িটি দাঁড় করানো থাকলে সময়ের সাথে তার দূরত্বের কোনো পরিবর্তন হয় না। তাই, লেখচিত্রটি সময়-অক্ষের (X-অক্ষ) সমান্তরাল একটি সরলরেখা হবে।
(8) নীচের সম্পর্কগুলোর মধ্যে কোনটি শুদ্ধ?
(ক) দ্রুতি = দূরত্ব × সময়
(খ) দ্রুতি = দূরত্ব ÷ সময়
(গ) দ্রুতি = সময় ÷ দূরত্ব
(ঘ) দ্রুতি = 1 ÷ (সময় × দূরত্ব)
উত্তর: (খ) দ্রুতি = দূরত্ব ÷ সময়
(9) দ্রুতির প্রাথমিক একক হল-
(ক) কিমি/মিনিট
(খ) মিটার/মিনিট
(গ) কিমি/ঘণ্টা
(ঘ) মিটার/সেকেন্ড
উত্তর: (ঘ) মিটার/সেকেন্ড
(10) 15 মিনিটে একটি গতিশীল গাড়ির দ্রুতি হচ্ছে 40 কি.মি./ঘণ্টা পরবর্তী 15 মিনিট তার দ্রুতি হচ্ছে 60 কি.মি./ঘণ্টা। গাড়িটির অতিক্রম করা মোট দূরত্ব হল-
(ক) 100 কি.মি.
(খ) 25 কি.মি.
(গ) 15 কি.মি.
(ঘ) 10 কি.মি.
উত্তর:
ক্ষেত্রে ১:
সময় = 15 মিনিট = 15 ÷ 60 ঘণ্টা = 0.25 ঘণ্টা দ্রুতি = 40 কিমি প্রতি ঘণ্টা দূরত্ব = দ্রুতি × সময় = 40 × 0.25 = 10 কিমি
ক্ষেত্রে ২: সময় = 15 মিনিট = 0.25 ঘণ্টা দ্রুতি = 60 কিমি প্রতি ঘণ্টা দূরত্ব = দ্রুতি × সময় = 60 × 0.25 = 15 কিমি
মোট দূরত্ব = 10 কিমি + 15 কিমি = 25 কিমি সঠিক উত্তর: (খ) 25 কিমি
(11) মনে করো চিত্র 13.1 এবং 13.2 তে দেখানো চিত্র দুটো 10 ছেকেন্ড ব্যবধানে তোলা হয়েছে। এই দুটো ছবিতে 100 মিটারের দূরত্ব যদি 1 সে.মি. দেখানো হয় তবে নীল গাড়িটির দ্রুতি নির্ণয় করো।
উত্তর:
সমাধানের পদ্ধতি:
একটি রুলার দিয়ে চিত্র 13.1 ও চিত্র 13.2-এ নীল গাড়িটির অবস্থানের পার্থক্য সেন্টিমিটার এককে পরিমাপ করতে হবে (ধরা যাক, এই পার্থক্য x সেন্টিমিটার)।
দেওয়া আছে, 1 সেন্টিমিটার = 100 মিটার।
অতএব, গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = x × 100 মিটার।
সময় ব্যবধান = 10 সেকেন্ড।
নীল গাড়িটির দ্রুতি = অতিক্রান্ত দূরত্ব ÷ সময় = (x × 100) ÷ 10 মিটার প্রতি সেকেন্ড।
(12) চিত্র 13.15 এ দুটো গতিশীল গাড়ি A এবং B এর সময় দূরত্বে লেখ দেখানো হয়েছে। তাদের মধ্যে কোনটি দ্রুততর?
উত্তর:
সময়-দূরত্ব লেখচিত্রে, যে রেখাটি যত বেশি খাড়া হয় (অর্থাৎ সময়-অক্ষের সাথে যত বেশি কোণ করে), সেই বস্তুর দ্রুতি তত বেশি। চিত্র 13.15-এ, গাড়ি A-এর লেখচিত্রটি গাড়ি B-এর লেখচিত্রের চেয়ে বেশি খাড়া। এর অর্থ হলো, গাড়ি A একই সময়ে গাড়ি B-এর চেয়ে বেশি দূরত্ব অতিক্রম করে।
সুতরাং, গাড়ি A দ্রুততর।
(13) নিম্নে দেখানো সময়-দূরত্বের লেখ দুটোর মধ্যে কোনটি প্রকাশ করছে যে একটি ট্রাক ছুটছে কিন্তু একনাগাড়ে নয় (অর্থাৎ অসম দ্রুতিতে)?
(দ্রষ্টব্য: এই প্রশ্নের লেখচিত্রগুলি (ক), (খ), (গ), (ঘ) বইয়ের পৃষ্ঠা 157 ও 158 তে বিভক্ত)
উত্তর:
* (ক) একটি সরলরেখা যা মূলবিন্দু থেকে শুরু হয়েছে। এটি সুষম বা নির্দিষ্ট দ্রুতি নির্দেশ করে।
* (খ) একটি সরলরেখা যা সময়-অক্ষের সমান্তরাল। এটি নির্দেশ করে বস্তুটি স্থির আছে (রাস্তার পাশে দাঁড় করানো গাড়ি)।
* (গ) একটি বক্ররেখা (Curved line)। এটি নির্দেশ করে বস্তুটির দ্রুতির পরিবর্তন হচ্ছে, অর্থাৎ এটি অসম দ্রুতিতে (একনাগাড়ে নয়) চলছে।
* (ঘ) এটিও একটি সরলরেখা, যা সুষম দ্রুতি নির্দেশ করে।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো (গ), কারণ বক্ররেখাটি অসম দ্রুতি প্রকাশ করে।